UC知道初中数学题``````(周末作业``)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 15:29:56
设A表示一个两位数,B表示一个三位数,把A放在B的左边,组成一个五位数X;把B放在A的左边组成一个五位数Y,试问9能否整除X-Y?请说明理由.
设A的构成是ab,B的构成是cde
X=10000a+1000b+100c+10d+e
Y=10000c+1000d+100e+10a+b
X-Y可以提取出9的
所以整除
X-Y=1000A+B-(100B+A)=999A-99B
除9=111A-11B
所以可以
解：设A为ab,B为cde
X=10000a+1000b+100c+10d+e
Y=10000c+1000d+100e+10a+b
因为X-Y可以提取出9的
所以整除
参考答案：可以整除 理由：X-Y=(1000A+B)-(100B+A)=999A-99B 所以A.B为任意自然数时，命题都成立。
(1000A+B)-(100B+A)
=1000A+B-100B-A
= -99B+999A
因为B的系数是-99 A的系数是999
所以能被整除